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【2018年第6期】求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法
刘玲1,郑华1,彭小飞2
1. 韶关学院
2. 华南师范大学数学科学学院

摘要 

通过引入新的正对角参数矩阵, 提出了求解$H$-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法, 取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后, 两种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法, 因此是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广. 利用$H$-矩阵的相关性质建立了两种算法的收敛性分析, 在算法收敛的充分条件中, $H$-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法$H$-相容分裂的收敛条件更弱; 另外, 所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大, 因此收敛性结果是已有算法收敛性结果的推广改进, 这表明新的正对角参数矩阵是有效的.

引用本文:   
刘玲,郑华,彭小飞. 求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2018, 50(6): 91-95. LIU L,ZHENG H,PENG X F. A general modulus-based matrix splitting iteration method for a class of nonlinear complementarity problems. Journal of South China Normal University (Natural , 2018, 50(6): 91-95.

(2019-03-05 00:00:00.0 点击 79
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